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2024/12/03 20:09:15
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AI 摘要
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2024 年 11 月 29 日,来自韩国首尔延世大学的 Jineon Baek 在 arXiv 贴出了一篇长达 119 页的论文,声称解决了困扰数学界近 60 年的移动沙发问题。 论文地址:Optimality of Gerver's Sofa 移动沙发问题指的是 1966 年Leo Moser正式提出的一个平面优化问题:在宽度为 1 的直角平面走廊中,能够刚性(即不变形)地通过的沙发面积最大值是多少? 最简单可行解是边长为 1 的正方形,它可以直接通过直角形走廊: 但这并不是面积最大的最优解,此前数学家们发现的面积最大解是 1992 年 Gerver 构造的由 18 条光滑曲线围成的沙发,它的面积约为 2.2195: 此后数学家没有找到更优的解,也没能从数学上严格证明 Gerver 沙发就是最优解。而 Jineon Baek 在论文中证明了 Gerver 沙发就是面积最大的最优解。
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2024年12月03日
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AI 摘要
(注意⚠️:这个问题只是用来给已经确定研究方向的人自娱自乐的,对于还没有确定方向的学生来说,不要为了热门而选择热门方向,要选择自己喜欢的方向。) 这个问题是源自最近和朋友的一次闲聊。我朋友是做代数/表示论的,我是做组合的。在之前的聊天中,我认为目前最热门方向仍然是代数几何,但是我朋友认为肯定不是代数几何(虽然他说不出一个更热门的。。) 感觉在有些年代,数学界会有一个绝对第一热门的明星方向,比如1980年左右的拓扑,2000年左右的代数几......
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