数学界有哪些通俗易懂的 open problem？

类似哥德巴赫猜想，描述比较初等但至今悬而未决的问题。

（注意⚠️：这个问题只是用来给已经确定研究方向的人自娱自乐的，对于还没有确定方向的学生来说，不要为了热门而选择热门方向，要选择自己喜欢的方向。） 这个问题是源自最近和朋友的一次闲聊。我朋友是做代数/表示论的，我是做组合的。在之前的聊天中，我认为目前最热门方向仍然是代数几何，但是我朋友认为肯定不是代数几何（虽然他说不出一个更热门的。。） 感觉在有些年代，数学界会有一个绝对第一热门的明星方向，比如1980年左右的拓扑，2000年左右的代数几......

自己查了一下，都是些定义化的东西，希望可以说得通俗易懂一点

数学是一个极其丰富的学科，包含了许多有趣且实用的概念。1. 数论质数：只能被1和自身整除的大于1的自然数。哥德巴赫猜想：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。斐波那契数列：每个数都是前两个数的和（0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...）。2. 几何学欧几里得几何：基于五条公设的经典几何学，包括平行线定理。非欧几何：在不同的公设基础上发展起来的几何学，如黎曼几何和双曲几何。分形几何：研究不规则形状的数学分支，如科赫雪......

IMO被视为衡量人工智能系统高级数学推理能力的标杆，而谷歌DeepMind是第一个以银牌级别解决国际数学奥林匹克问题的人工智能。

心若向阳，无畏悲伤。让阳光洒满每个角落，点亮我们的人生之旅。