如何用最少的圆周率 π、自然常数 e 凑出 2025？

规则：1）基础数只能选用\mathrm{e}和\pi；不可以使用阿拉伯数字（即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ）或任何等价的文字描述，如「二千零二十五」；如果数字属于函数的一部分，例如\sqrt[3]{\mathrm{e}},\ \log_2{\pi}等也不可以使用；无穷大\infty,+\infty,-\infty不可以使用。 2）运算可以使用加减乘除和乘方以及括号（不计次数）；可以使用常见数学函数，包括开平方（开高次方不可以）、三角函数 sin、cos、tan、cot、sec、csc 及对应的反三角函数，双曲函数 sinh、cosh、tanh、coth、sech、csch 及对应的反函数，指数函数、对数函数 ln 及 lg、取整函数（向上、向下、round）、Gamma 函数、Beta 函数、阶乘、双阶乘等（每次使用计数一次）；可以使用积分符号（每次使用计数一次）；不可以使用自定义函数如定义f(\mathrm{e})=2025等。 问题：要构造2025，最少需要多少个基础数和基础函数？以总个数最少为目标（ 即 e 的个数 + π 的个数 + 基础函数使用次数）？ 例如：\l......